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La Rivista Indispensabile di Astronomia

Astronomia dal giardino di casa:
Il Sistema delle Magnitudini Stellari

di Alan MacRobert

(Edizione italiana a cura di Mario Farina)

La maggior parte dei modi di contare o di misurare le cose sono logici. Quando ciò che state misurando aumenta, il numero cresce. Se aumentate di peso, per esempio, la bilancia non vi indicherà mai un numero inferiore di chilogrammi bensì, logicamente, il contrario. In astronomia le cose vanno un po diversamente, almeno per quanto riguarda la luminosità delle stelle.

Le magnitudini stellari si contano all'inverso: è l'eredità di un antico metodo che all'epoca del suo sviluppo sembrò la soluzione ideale. Sin dalle origini, la storia della scala delle magnitudini è stata, come per molto altro in astronomia, la storia dell'aumento della precisione scientifica costruita su fondamenta storiche approssimative ma troppo profondamente radicate da poter permetterne a chiunque l'annullamento e la sostituzione con qualcosa di nuovo.

La storia ha inizio circa nel 129 a.C., quando l'astronomo greco Ipparco realizzò il primo catalogo stellare a noi conosciuto. Ipparco censì le stelle in modo semplice: chiamò quelle più luminose "di prima magnitudine" cioé semplicemente "le più luminose". Al secondo posto mise le stelle leggermente meno luminose e così via fino a quelle più deboli che definì "di sesta magnitudine". Questo sistema venne copiato, nel 140 d.C. circa, da Tolomeo per il suo elenco di stelle. In alcuni casi aggiunse i commenti "maggiore" o "minore" per distinguere, all'interno della stessa classe di magnitudine, astri di luminosità diversa. Il suo lavoro rimase, fino al 1400 circa, il testo astronomico di riferimento quindi tutti utilizzarono il metodo, ritenuto soddisfacente, dalla "prima" alla "sesta" magnitudine.

Galileo portò il primo cambiamento. Con il suo nuovo strumento, il telescopio, puntato sulle stelle si accorse che esistevano stelle più deboli di quelle "di sesta magnitudine" indicate da Tolomeo. "...con lo strumento rileverai stelle di magnitudine inferiore alla sesta circondate da un gran numero, difficilmente credibile, di altre stelle invisibili alla vista naturale," esultava nel suo trattato del 1610 Sidereus Nuncius, "Di queste, le pi ù grandi....potremmo definirle come di settima magnitudine....". Un nuovo termine entrò così a far parte del linguaggio astronomico e la scala delle magnitudini divenne senza limiti. Ormai, la strada era aperta e non si poteva più tornare indietro.

Come i telescopi aumentarono di dimensioni e migliorarono, nuove magnitudini vennero aggiunte in fondo alla scala. Oggi, un binocolo di 50 mm può arrivare a mostrare stelle della 9° magnitudine, un telescopio amatoriale di 10 cm può arrivare alla 13°, il Telescopio Spaziale Hubble può osservare stelle della 30°.

Dalla metà del XIX secolo, gli astronomi si resero conto della necessità di classificare l'intera scala delle magnitudini , sia telescopiche che ad occhio nudo, in modo più rigoroso di quello dato dalla valutazione ad occhio nudo. Determinarono inoltre che una stella di 1° magnitudine brillava 100 volte più di una di 6°. In seguito, nel 1856, l'astronomo di Oxford Norman R. Pogson propose che la differenza di 5 magnitudini potesse coincidere esattamente ad un rapporto di luminosità di 100 ad 1, facilitazione che venne rapidamente introdotta. Una magnitudine quindi, corrisponde ad una differenza di luminosità pari esattamente alla radice quinta di 100, valore molto prossimo a 2,512 e noto come rapporto di Pogson.

La scala delle magnitudini che ne risultò era logaritmica, in perfetto accordo con la convinzione dell'epoca che tutti i sensi umani fossero, rispetto agli stimoli, logaritmici nelle loro risposte (la scala dei decibel, per la misura del tasso del livello sonoro, fu creata logaritmica). Ma ahimé, in realtà non è proprio così, non per la luce, i suoni e tutto il resto. La nostra percezione del mondo segue le curve dell'energia non quelle logaritmiche. Quindi una stella di 3° magnitudine non ha una luminosità esattamente a metà strada tra la 2° e la 4° ma un poco meno. Le stelle che sembrano a metà strada sono di magnitudine 2,8. Maggiore il salto di magnitudine, maggiore è questa discrepanza. Nelle carte stellari di Sky & Telescope le stelle sono rappresentate da pallini dimensionati secondo la legge della potenza (vedi il numeo del marzo 1990, pagina 311).

Ma nel 1850, il mondo scientifico era preso dalla febbre dei logaritmi che rimasero inglobati nel sistema delle magnitudini, così come già successe a suo tempo per la classificazione al contrario di Ipparco.

Ora che le stelle erano suddivisibili in una scala precisa, nasceva un altro problema: alcune stelle di "1° magnitudine" erano più luminose di altre. Gli astronomi non ebbero altra scelta che estendere, come già avevano fatto per quelle più deboli, la scala. E così, Rigel, Capella, Arturo e Vega divennero di magnitudine 0, una goffa asserzione che potrebbe suonare come la totale mancanza di luminosità. Ma ormai, ancora una volta, era troppo tardi per ricominciare da zero. La scala delle magnitudini si estese così anche ai numeri negativi: Sirio divenne di magnitudine -1,5, Venere raggiunse la -4,4, la Luna piena -12.5 ed il Sole tagliù il traguardo della -26.7.

Di conseguenza, vennero concepite due scale diverse: quella della magnitudine visuale, o m_vis, che descriveva le stelle come apparivano ad occhio nudo e la magnitudine fotografica o m_pg, riferita alle stelle impressionate sulle lastre in bianco e nero, sensibili al blu. Queste scale sono oggi abbreviate con m_v ed m_p.

Questa complicazione risultò essere una benedizione mascherata. La differenza tra magnitudine visuale e fotografica divenne, infatti, l'utile indicatore del colore di una stella. La differenza tra i due tipi di luminosità venne denominata "indice di colore". Il suo valore cresce in positivo per le stelle gialle, arancioni e rosse, in negativo per quelle blu.

Diferenti emulsioni fotografiche hanno però diversi responsi spettrali! Ed anche gli occhi di persone diverse! O per esempio, con l'età gli occhi tendono ad ingiallire, gli anziani vedono il mondo attraverso un filtro giallo! (S&T: settembre 1991, pagina 254). Si dovette definire i sistemi di misura delle magnitudini per differenti lunghezze d'onda per migliorarne l'affidabilità.

Oggi, per magnitudini precise sono intese quelle osservate attraverso filtri standard da fotometri fotoelettrici standard. Sono stati ideati diversi sistemi fotometrici, quello più familiare è chiamato UBV per via dei tre filtri più comunemente usati: U per l'ultravioletto vicino, B per il blu e V che corrisponde, a grandi linee, alla vecchia magnitudine visuale ed ha il suo ampio picco nella regione giallo-verde dello spettro dove l'occhio è più sensibile.

L'indice di colore è definito come la magnitudine B meno la V. Una stella bianca ha un indice B-V di circa 0,2; per il nostro Sole, giallo, è 0,63; per Betelgeuse, rosso-arancione, è 1,85 e per la stella più blu possibile, di colore bianco-blu pallido, è -0.4 (vedi "The Truth About Star Colors," S&T: settembre 1992, pagina 266).

Il sistema UBV ebbe un tale successo che fu esteso, con l'aggiunta dei filtri R ed I, per definire le magnitudini standard nell'infrarosso vicino (talvolta chiamato sistema UBVRI). Gli astronomi nell'infrarosso hanno ulteriormente esteso a lunghezze d'onda maggiori prolungando l'ordine alfabetico dopo la lettera I per definire le bande J, K, L, M, N e Q (S&T: giugno 1995, pagina 23). Queste furono scelte coincidenti alle lunghezze d'onda delle "finestre" nell'infrarosso dell'atmosfera terrestre, dove l'assorbimento del vapore acqueo non impedisce completamente le osservazioni.

La risposta è nel valore della magnitudine bolometrica m_bol, così definita perché un tempo veniva misurata con un dispositivo chiamato bolometro. La magnitudine bolometrica è stata definita l'occhio di Dio del vero splendore di un oggetto. Gli astrofisici la considerano la vera misura dell'emissione di energia osservata dalla Terra. La correzione bolometrica definisce quanto è più luminosa la m_bol rispetto a quella V. Il suo valore è sempre negativo perché ogni stella emette almeno una parte della radiazione all'esterno della parte visibile dello spettro.

Sino ad ora abbiamo parlato solo di magnitudini apparenti cioé di quanto un oggetto, osservato dalla Terra, appare luminoso. Non sappiamo quanto sia intrisecamente luminoso fino a che non teniamo in conto della sua distanza. Gli astronomi hanno così ideato la scala della magnitudine assoluta. La magnitudine assoluta di un oggetto definisce semplicemente quanto apparirebbe luminoso se fosse posto alla distanza campione di 10 parsec (32,6 anni luce).

Da quella distanza, il Sole risplenderebbe con una poco entusiasmante magnitudine 4,85; Rigel raggiungerebbe la -8, diventando luminosa quasi quanto un quarto di Luna; la nana rossa Proxima Centauri, la stella più vicina al sistema solare, apparirebbe di magnitudine 15,6, l'oggetto più debole osservabile con un telescopio di 40 cm! Conoscendo la magnitudine assoluta è possibile comprendere quanto siano estremamente differenti tra loro, tutti quegli oggetti che semplicisticamente riuniamo sotto la parola "stelle".

Le magnitudini assolute sono sempre indicate dalla lettera maiuscola M, le magnitudini apparenti, dalla m. minuscola. Tutti i tipi di magnitudine, sia fotografica che bolometrica o altro, possono essere convertiti nel valore assoluto.

Infine, per le comete e gli asteroidi viene utilizzata una "magnitudine assoluta" molto diversa, infatti, indica quanto apparirebbero luminosi ad un osservatore che, dal Sole, li osservasse alla distanza di una unità astronomica.

Sono così complicate le magnitudini? Non eccessivamente. Considerandone le radici storiche e le informazioni che ci danno oggigiorno, Ipparco ne sarebbe affascinato.

Alan MacRobert è editore associato della rivista Sky & Telescope ed un inguaribile astrofilo.