In realtà si è trovato che la relazione corretta è fra PERIODO, LUMINOSITÀ e COLORE. In precedenza abbiamo già parlato di questa relazione, vediamo ora come ricavarla analiticamente, anche se in modo approssimato.
Consideriamo le pulsazioni di una stella come un sistema di onde stazionarie. una perturbazione parte dal centro, si riflette sulla superficie e torna al centro. la condizione perchè due onde consecutive siano in fase (e quindi l'onda riflessa non distrugga l'onda successiva) è che il periodo dell'onda sia uguale al tempo di andata e ritorno della perturbazione (o ad un suo sottomultiplo intero), proprio come nella canna di un organo.
Considerando per semplicità solo il modo fondamentale della pulsazione deve aversi :
dove Cs è un valore medio opportuno della velocità del suono. Facciamo adesso uso di un importante teorema della meccanica statistica : il "TEOREMA DEL VIRIALE".
Questo afferma che in un sistema meccanico in condizioni di stazionarietà, la somma delle energie cinetiche e potenziali di tutte le particelle sono legate dalla relazione:
Per Ec possiamo assumere l'energia corrispondente al moto di agitazione termica delle particelle della stella, cioè
dove N è il numero totale delle particelle e T un valore medio della temperatura.
N è anche uguale a:
dove M è la massa totale della stella e m la massa media di una particella. Perciò :
dove 
e 
.
Per una stella in equilibrio idrostatico con la sua stessa gravità , si ha:
Sostituendo queste espressioni nell'equazione del teorema del viriale si ha :
che risolvendo rispetto a 
diventa :
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