La relazione periodo-luminosità
( Analisi )

Dalla Legge massa-luminosità L = M⁴ abbiamo:

cioé

che, sostituito nella relazione (P-M-R) dà (relazione Periodo-Luminosità-Raggio):

Dalla definizione di luminosità ( dove è la costante di Stephan-Boltzmann) si ha:

da cui:

e sostituendo nella relazione (PLR) si ha:

da cui (relazione Periodo-Luminosità-Raggio):

Dalla relazione si ha:

(Relazione Periodo-Luminosità-Colore)

Inglobando tutti i valori costanti nel termine cost si ha:

Volendo esprimere la relazione con la magnitudine assoluta al posto della luminosità poiché

si ha:

che rappresenta la relazione tra Periodo-Magnitudine assoluta-Colore.

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